+ Yorum Gönder
Biyografi ve Düşünürler ve Flozoflar Forumunda Galois Kimdir- Matematikçiler İçin Konusunu Okuyorsunuz..
  1. AGMEHMET
    Administrator

    Galois Kimdir- Matematikçiler İçin








    Galois Kimdir..


    Fransız matematikçi Galois 1811-1832 yılları arasında yaşamıştır.

    Doğum ve ölüm tarihine bakıldığında 21 yıllık bir ömür sürmüştür.
    21 yıllık ömrüne çok şey sığdırmıştır.Galois 1823 yılında 12 yaşında Paris’teki Louis le Grand Lisesine girdi.O yıllarda Fransız ihtilalinin izleri devam etmekte ihtilal söylentileri görülen olaylardı huzursuzluklar devam ediyordu.1824 yılında Galois’in hayatında edebiyata karşı matematik dehası uyanmaya başladı.O zamanlar matematiğe çok önem verilmez bazen ders bile yapılmazdı.Galois düzenli matemetik derslerine bu sıkıntı içinde başladı.Legendre’nin geometrisinin moda olduğu sürece rastlar.Galois Legendre’nin geometrisini okuyup bitirdi ve kendine bir yol çizmeye karar verdi.Cebir öğrenmek için çağın büyük matematikçisi Lagrange’a baş vurdu.Galois sıradan bir zekaya sahip değildi.17 yaşında ilk kez onun dehasını anlayan değerli bir matematik öğretmeni karşısına çıkmıştı.Louis Paul Emile Richard Louis le Grand’ın öğretmeniydi.Richard dürüst ve özverili bir eğiticiydi.Galois matematiğin en zor taraflarına çalışmaktadır.Galois 1829 yılında sürekli kesirlere ait ilk çalışmasını yayınladı.Galois daha önce girdiği sınavı kazanamayınca bunalıma girmiştir.Hocası Richard’la tanışması onu düzeltmiş tekrar sınava girmiş fakat yine kazanamamıştır.Jürilerin suçlandığı bilinmektedir.Sınavı kazanamaması tekrar Galois’u sıkıntıya sokmuş ve babasını kaybetmesiyle daha kötü olmuştur.1830′da üniversiteye kabul edildi.Hayatı boyunca şansı yaver gitmeyen ve sıkıntılara atılan Galois ihtilale karıştı hapis çekti koleraya yakalandı fakat bunlardan kurtuldu.Hasmıyla yapılan bir düeollada öldürüldü.Bugün Galois’den kalan hiçbir işaret ve hiçbir kırık taş yoktur.Kalan ölmez tek kanıtı hepi topu altmış sayfa tutan kendi el yazması olan Galois kuramıdır.







  2. Gizliyara
    FoRuMaciL Security





    Galois Teorisi Nedir?

    Matematik tarihinde Galois’dan daha trajik bir karakter olmamıştır sanırım. Ortaya koyduğu muhteşem teori çağdaşları tarafından anlaşılamadan, 20 yaşında, bir düelloda hayata gözlerini yummuştur.
    Galois’in ortaya attığı teori, cisim genişlemeleri ve grup teorisi arasında doğal bir bağlantı kurar. Bu bağlantı sayesinde cisim genişlemeleri ile ilgili bir soruyu grup teorisi kullanarak çözmek mümkün olur.
    Galois Teorisi’nin en güzel uygulamalarından birisi, polinom denklemlerinin radikaller ile çözülebilip çözülemediği sorusuna verdiği cevaptır.
    Herhangi bir denklemin köklerini karekök, küpkök, vb… sayılar kullanarak yazabiliyorsa, o denkleme radikaller ile çözülebilir denklem deriz. Örneğin denkleminin bir kökü ‘dir ve diğer kökler de benzer şekilde bulunabilir. O yüzden bu denklem radikaller ile çözülebilir bir denklemdir.
    Peki ama bütün denklemler radikaller aracılığıyla çözülebilir mi? Mesela ikinci derece bir denklemin, yani denkleminin, radikaller cinsinden çözümünün
    olduğunu biliyoruz. Daha karmaşık olmasına rağmen üçüncü ve dördüncü derece denklemler için de benzer çözümler bulunabiliyor. Ama bir sonraki adım olan beşinci derece denklemler, matematik dünyasını epeyce meşgul etmiş, uzunca bir süre olumlu ya da olumsuz bir cevap vermek mümkün olmamıştır. Ta ki Galois bu soruya el atana kadar.Galois verilen bir polinom denkleminin köklerini “uygun” bir şekilde yer değiştiren permutasyonları kullanmıştır. Burada uygundan kasıt köklerin sağladığı ilişkilerin bozulmamasıdır. Mesela
    denkleminin kökleri ve ‘i düşünürsek, ve ilişkilerininin sağlandığını görürürüz. Bu yüzden ve ‘leri aralarında yer değiştiren permutasyonlar kabul edilebilirken, ile ‘i yer değiştiren bir permutasyon kabul edilmiyecektir. Sonuç olarak bu polinom denklemi için 24 olası permutasyondan sadece 4′ü uygun olacaktır
    .
    Bu oluşan gruba, polinomunun Galois grubu denir ve denkleminin kökleri hakkında çok önemli bilgiler verir. Örneğin, verilen bir polinom denkleminin radikaller ile çözülüp çözülemeyeceğini anlamak için, o polinoma karşılık gelen Galois grubuna bakmak yeterli olacaktır. Eğer Galois grup değişmeli bir zincir şeklinde yazılabiliyorsa (solvable ise), o zaman denklem de radikaller ile çözülebilirdir (solvable’dır).
    Mesela denklemini ele alırsak, Galois grubun her türlü permutasyonu içerdiğini gösterebilirz. Bu da olması demektir. Ama simetrik grup ‘i değişmeli bir zincir şeklinde yazmak mümkün değildir. Yani sonuç olarak bu denklemi radikaller kullanarak çözmek mümkün değildir.




+ Yorum Gönder


galois kısaca hayatı,  galois hayatı özet,  galoisin kısaca hayatı,  galoisin kısa hayatı