+ Yorum Gönder
Gizliyara Güncel Konu Arşivi ve Bilgi Hazinesi Forumunda Binalar ve geometri Konusunu Okuyorsunuz..
  1. Ziyaretçi

    Binalar ve geometri









  2. Mine
    Bayan Üye





    Binalar ve Geometri







    Geometrri her alanda karşımıza çıktığı gibi binalarda da karşımıza çıkar.Biraz dikkatli incelersek binaların içinde kullanılan geometri kavramlarını görmüş oluruz.Bunların içinde; kare,dikdörtgen,üçgen,küp,kare prizma,dikdörtgenler prizması,üçgen prizma,açı çeşitleri (Dik Açı, Geniş Açı,Dar Açı)….vb vardır.Şimdi de bu geometrik kavramları tanıyalım.



    -Kare



    Açıları dik, kenar uzunlukları eşit olan dörtgene kare denir.

    Karenin köşegenleri iki tanedir. Köşegenler birbirine dik ve eşittir. Köşegenler birbirini ortalarlar.

    Bir kenar uzunluğu a olan karenin;

    Çevresi Ç = 4 x a

    Alanı A = a x a= a2



    -Dikdörtgen



    Bütün iç açıları dik açı olan paralelkenara dikdörtgen denir. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Dört köşesi ve iki köşegeni vardır. Köşegenler birbirine eşittir ve birbirini ortalar.

    Herhangi bir dikdörtgende:

    Uzun kenar a ve kısa kenar da b kenarlar olmak üzere çevre;

    Ç = 2 x (a + b)

    Alan da;

    A = a x b

    formülleri ile hesaplanır.

    Kenarları birbirine eşit olan dikdörtgene kare denir.



    -Üçgen



    Bir doğru üzerinde bulunmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği şekil.

    Üçgen, üç kenarı bulunan bir çokgendir. Üç kenarı, üç köşesi ve üç açısı vardır.

    Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180° dir.

    Üçgen kapalı bir şekildir ve bulunduğu düzlemi üç bölgeye ayırır. Üçgenin içinde kalan kapalı bölgeye iç bölge, dışındaki bölgeye de dış bölge denir. Üçgeni meydana getiren doğru parçalarının üzerinde bulunan noktalar kümesi ise üçgenin çevresidir.

    Bir üçgenin kenarlarına ve açılarına, üçgenin elemanları denir.

    Üçgenler, açılarına ve kenarlarına göre çeşitlilik gösterir.



    Açılarına göre üçgenler:

    Bütün açıları dar açı olan üçgenlere dar açılı üçgen denir.

    Bir açısı dik açı olan üçgenlere dik açılı üçgen (veya kısaca dik üçgen) denir.

    Bir açısı geniş açı olan üçgenlere geniş açılı üçgen denir.

    Kenarlarına göre üçgenler:

    Tüm kenarlarının uzunlukları eşit olan üçgene eşitkenar üçgen denir.



    İki kenarının uzunlukları eşit olan üçgene ikizkenar üçgen denir.

    Her bir kenarının uzunluğu farklı olan üçgene çeşitkenar üçgen denir.

    Kenar uzunlukları eşit olan bir üçgende, bu kenarların karşısındaki açıların ölçüsü de eşittir. Açıları eşit olan üçgende, bu açıların gördüğü kenar uzunlukları da eşittir.

    Bir üçgende yükseklik, açıortay ve knarortaylar, üçgenin yardımcı elemanlarıdır.

    Açı ortay: Üçgenin herhangi bir iç açısını iki eş açıya bölerek, açının gördüğü kenarı kesen doğruya, o açıya ait açı ortay denir.

    Kenar ortay: Üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına, o kenara ait kenar ortay denir.

    Üçgenin çevre uzunluğu:

    Üç kenarının uzunlukları toplamına eşittir.



    Ç = a + b + c



    Üçgenin alanı:

    Taban ile yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.



    -Küp



    Bütün yüzeyleri kare olan kapalı cisim.

    Küpün 6 yüzü vardır. Bu yüzler birbirine eş birer karedir.

    Küpün 3 boyutu vardır. Bunlar en, boy ve yüksekliktir.

    Küpün 8 köşesi ve 12 kenarı vardır. Bütün kenarların uzunlukları birbirine eşittir. Bir köşeye bitişik kenarlar birbirine diktir.

    Yüzey Alanı;

    Ay = a2

    Küpün Alanı;

    A = 6a2

    Küpün Hacmi;

    V = a3



    -Kare Prizma



    Tabanı kare, yan yüzleri dikdörtgensel bölge olan prizmaya kare prizma denir. Kare prizmanın 8 köşesi, 12 kenarı ve 6 yüzü bulunur.

    Karşılıklı ayrıtlarının uzunlukları birbirine eşittir.

    Alt yüzüne alt taban, üst yüzüne üst taban denir. Karşılıklı yüzler birbirine eşittir.

    Kare prizmanın üç boyutu vardır. Bunlar; en, boy ve yükseklik olarak adlandırılır.

    Tabanı oluşturan karenin köşegenine taban köşegeni, tabanın bir köşesinden diğer tabanın öbür köşesine çizilen doğru parçasına cisim köşegeni, tabanı oluşturan karenin alanına taban alanı denir.

    Dikdörtgenlerden oluşan yan yüzlerin alanları toplamına yanal alan, taban alanıyla yanal alanın toplamına da bütün alan denir.

    Taban Alanı;

    Ta = a2

    Yanal Alan;

    Ya = 4ah

    Alan;

    A = 2 Ta + Ya = 2a2 + 4ah

    Hacmi;

    V = Ta h = a2h



    -Dikdörtgenler Prizması



    Bütün yüzeyleri dikdörtgen olan cisme dikdörtgenler prizması denir. Dikdörtgenler prizmasının 8 köşesi, 6 yüzü, 12 ayrıtı vardır. Karşılıklı ayrıtlarının uzunlukları birbirine eşittir.

    Alt yüzüne alt taban, üst yüzüne üst taban denir. Karşılıklı yüzler birbirine eştir. Dikdörtgenler prizmasının uzunluk, genişlik ve yükseklik olarak adlandırılan üç boyutu vardır.

    Boyutları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasında;

    Taban Alanı

    TA = a. b

    Yanal Alan

    YA = 2.c.(a + b)

    Bütün Alan

    A = TA + YA

    Hacim

    V = TA. h

    (TA = a . b ve h = c olduğu dikkate alınırsa)

    V = a . b . c




  3. Ziyaretçi
    binalar ve geometri kare bina dikdörtgen bina üçgen bina araştır




+ Yorum Gönder


Hızlı Cevap Hızlı Cevap


:
binalar ve geometri ilebilgi